已经有很多关于数学教学的变化在过去的十年里,如共同核心州立标准的实现,强调如何提问,使学生真正的连接和鼓励发明策略和独立思考。随着我们的发展更好的理解学生如何学习数学,我们看到实质性的影响混凝土教具对计算能力的发展,理解和批判性思维与数学。
传统上,学生被教导奇异解决数学问题和预期记忆事实。但是这种指令不给学生理解数学概念,使更高级的概念具有挑战性。
CRA教具操作框架介绍
全国数学顾问小组建议混凝土的使用教具,促进更深层次的概念的理解在数学的抽象表示众所周知concrete-representation-abstract框架(做什么,看到,象征性的)被证明是成功的。具体的阶段————使用教具很多好处在所有学生的成绩。它可以可视化和操纵/经验他们正在解决的问题和连接概念想法程序理解。
通过将混凝土教具纳入中小学课程,数学可以成为一个更有意义的和有价值的经验为我们的学生。
教师可以使用教具来教各种各样的数学概念。他们都有多种形式,如基地10块,计数器、立方体和模式,以及廉价的替代品,如纸夹、硬币、按钮或干豆。
在初中和高中时有效
教具作为教学工具不应该局限于初等数学课程吗学生中间和中学也受益于他们以前当引入新概念或概念是更深层次的探索。中学学生学会解决代数变换方程使用具体的教具通过传统教学优于同龄人学习。
中产阶级和高中生可以使用扑克牌练习添加、减或整数相乘。他们可以练习绘制点坐标平面模型或方程。连接与布拉德纸带,连接在不同的地方,形成四边形可以帮助这些年纪大的学生看到角度测量的变化取决于边的长度。虚拟教具容易发现网上也可以吸引学生。
让学生选择他们如何学习
具体的教具是伟大的因为他们给学生选择在如何解决数学问题。一个上小学的学生可能更喜欢使用连接数据集做加法问题,而另一个学生可能更喜欢使用10帧。提供学生选择增加学习的动力和激情。
具体的教具不是经常使用帮助孩子发展基本的数字概念的理解。老师应该总是有各种教具提供给青年学生。一个简单的方法是为每个学生提供一个充满不同的教具,他们可以使用工具箱。
一旦学生有了一个深刻的理解这个概念,他们将更少依赖教具的使用来处理问题,并可以继续使用图片来表示问题和解决方案。老师应该为学生模型这所以他们很快就可以生成自己的图纸来表示问题的解决方案。后,学生将准备解决问题使用抽象形式:数字和符号。
学生应该指导他们自己的CRA的进步
孩子们花在每个阶段的时间是高度个人。学生应该被允许重新使用混凝土教具与每一个新概念被教。例如,学生可能已经成熟的抽象为整数的加法和减法但可能会受益于教具时,介绍了整数的加法和减法。
教师应该支持学生CRA的每一步的过程。在混凝土和表征阶段,抽象形式-符号和数字可以陪他们的工作。例如,学生们可能会添加三个红色计数器和两个黄色计数器得到五个计数器,教师可以展示抽象3 + 2 = 5。
使用教具来理解数学概念确实需要时间。然而,时间通常是恢复流畅和自动性获得当孩子概念的深入理解。
玛弗Mihan初级学前班到四年级小学教育专业和卡罗尔·巴克利是数学副教授弥赛亚大学在宾夕法尼亚州。
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